Счёты, которые переехали в голову
Ментальная арифметика
Учит считать быстрее, если заниматься годами. Память, внимание и интеллект от этого не растут.
Ребёнок сначала считает на японских счётах — соробане, — потом убирает их и двигает костяшки в воображении. Опытные ученики складывают многозначные числа быстрее калькулятора. Рассказываем, что показали строгие эксперименты: считать дети действительно учатся, а вот память и интеллект не растут.
Счёты против калькулятора
11 ноября 1946 года в Токио устроили матч. С одной стороны — Киёси Мацудзаки со счётами-соробаном. С другой — рядовой армии США Томас Натан Вуд с электрическим калькулятором. Пять раундов: сложение, вычитание, умножение, деление и смешанная задача. Счёты победили со счётом 4:1, машина выиграла только умножение. Армейская газета Stars and Stripes написала, что век машин в тот день сделал шаг назад.
Соробан произошёл от китайских счётов. В современном виде на каждой спице одна костяшка стоит «пять», четыре — по «одному». Японских школьников учат на нём давно. Вскоре после начала занятий появляется анзан — счёт в уме: ребёнок убирает счёты и двигает воображаемые костяшки. Пальцы часто продолжают шевелиться в воздухе.
Результаты бывают фантастическими. На японском чемпионате по флеш-анзану числа вспыхивают на экране одно за другим. Чемпион Такэо Сасано сложил пятнадцать трёхзначных чисел за 1,7 секунды. Психологов интересовало, как это возможно. Оказалось, что опытным «абакусистам» говорить во время счёта мешает меньше, чем обычным людям, зато сильно мешают движения рук. Считают они не словами, а картинкой, и удерживают в уме три-четыре столбика счётов за раз.
Отсюда родилась надежда: может, такая тренировка развивает зрительную память и внимание вообще? Ментальная арифметика разошлась по Китаю, Индии и Юго-Восточной Азии, а в 2010-х дошла до России. Детские центры, часто работающие по франшизе, обещают родителям развитие памяти, концентрации и «обоих полушарий».
Американские психологи Дэвид Барнер и Майкл Фрэнк решили проверить это честно. В школе индийского города Вадодара 204 ребёнка пяти–семи лет случайно разделили на две группы. Одна три года занималась ментальной арифметикой по три часа в неделю. Другая те же три часа решала дополнительную математику по обычному учебнику.
счёт матча 1946 года в Токио: соробан против электрического калькулятора. Машина выиграла только умножение
Что обещают
- Быстрый счёт
- Память и внимание
- Развитие «обоих полушарий»
- Рост интеллекта
Что нашли за три года в Индии
- Счёт лучше: эффект 0,6
- Рабочая память — без изменений
- Тест Равена — без изменений
- Выиграли в основном дети с сильной пространственной памятью
Метод идёт от реальных счётов к воображаемым. Число превращается в рисунок из костяшек, а действие — в движение пальцев.
Число как узор
На каждой спице одна верхняя костяшка — пятёрка, четыре нижние — единицы. Любая цифра от 0 до 9 — узнаваемая картинка.
Движения пальцев
Костяшки двигают большим и указательным пальцами по строгим правилам. Сложение и вычитание с переходом через десяток идут по готовым формулам, которые заучивают до автоматизма.
Скорость
Ученики решают столбики примеров на время. Учитель диктует цепочку чисел нараспев, дети считают вслед.
Счёт в уме
Счёты убирают. Ребёнок представляет их и «двигает» костяшки мысленно, часто помогая себе пальцами в воздухе.
Флеш-анзан
Числа вспыхивают на экране всё быстрее. Это уже спорт: соревнования, разряды, чемпионаты.
Учит считать быстрее, если заниматься годами. Память, внимание и интеллект от этого не растут.
Через три года дети из группы ментальной арифметики считали заметно лучше: размер эффекта на арифметике — 0,6, преимущество было и на стандартном тесте вычислений. В понимании разрядов надёжного выигрыша не нашли, но и отставания тоже. Пространственная рабочая память, мысленное вращение фигур и тест Равена на интеллект в двух группах не различались. Выигрывали в основном дети, у которых пространственная рабочая память была хорошей с самого начала. Остальные считали не лучше контрольной группы. Всего за три года они получили больше ста часов занятий.
В 2017 году та же команда провела годовой эксперимент в американской школе с первоклассниками и второклассниками. Ни в счёте, ни в памяти значимого преимущества не появилось. Первоклассники с трудом осваивали технику, второклассникам это удавалось лучше.
Вывод совпадает с тем, что психологи знают о переносе навыков. Тренировка улучшает то, что тренируют: здесь — быстрый счёт. На общие способности она не переходит. А обещания про «полушария» опираются на миф, который на сайте разобран отдельно.
Обещают больше, чем дают
Реклама говорит о памяти, внимании и интеллекте. Строгие эксперименты находят только навык счёта.
Долго
Заметный результат в индийском опыте появился за три года и сотню с лишним часов. За год в американской школе — не появился.
Счёт без понимания
Метод учит процедурам, а не смыслу чисел. В понимании разрядов дети не выиграли.
Успешные были сильнее с начала
Выигрывают дети с хорошей пространственной памятью. Успехи лучших учеников во многом говорят об их исходных способностях, а не только о методе.
Методологу
Оценивая любую «развивающую» программу, спрашивайте: что именно тренируют и что измеряют на выходе. Если тренируют счёт, а обещают интеллект — это обещание надо проверить отдельно.
Автору курса
Зрительная опора полезна новичкам: костяшки, десятки, разряды. Но давайте её вместе с объяснением, почему процедура работает, а не вместо него.
Эксперту и преподавателю
Если ребёнку нравится соробан, это нормальное хобби, как шахматы. Просто не ждите от него больше, чем быстрого счёта.
Себе
Выбирая кружок для ребёнка, спросите центр, на какие исследования он опирается. Если ответа нет, сравнивайте ментальную арифметику с другими занятиями без завышенных ожиданий.
Попросите ребёнка, который занимается ментальной арифметикой, решить пример в уме, одновременно рассказывая стишок, а потом — держа руки под столом. Посмотрите, что мешает сильнее. Так вы увидите, что счёт идёт картинкой и движением, а не словами.
- Barner D., Alvarez G., Sullivan J., Brooks N., Srinivasan M., Frank M. C. Learning Mathematics in a Visuospatial Format: A Randomized, Controlled Trial of Mental Abacus Instruction. Child Development, 2016
- Barner D. et al. A One-Year Classroom-Randomized Trial of Mental Abacus Instruction for First- and Second-Grade Students. Journal of Numerical Cognition, 2017
- Frank M. C., Barner D. Representing Exact Number Visually Using Mental Abacus. Journal of Experimental Psychology: General, 2012