Один репетитор на каждого — и ещё бюджет
Обучение до мастерства и «проблема двух сигм»
Обучение до мастерства и репетиторство работают. Но эффект ближе к половине или трёх четвертям сигмы, чем к двум.
В 1984 году психолог Бенджамин Блум опубликовал статью с цифрой, которую до сих пор цитируют стартапы: индивидуальное обучение даёт прирост в два стандартных отклонения. Рассказываем, откуда взялась цифра, почему она скорее всего завышена и почему идея за ней всё равно одна из самых полезных в педагогике.
Время вместо способностей
В 1963 году американский психолог Джон Кэрролл предложил странную на первый взгляд мысль. Способности — это не потолок, а скорость. Одному ученику нужно на тему три урока, другому — шесть. Если дать каждому столько времени, сколько ему нужно, научатся почти все.
Бенджамин Блум из Чикагского университета, к тому времени известный своей таксономией учебных целей, превратил эту мысль в метод. В 1968 году он описал обучение до мастерства. Обычная школа держит постоянным время и позволяет меняться результату: тема длится две недели, а кто не понял — получает тройку и идёт дальше. Блум предложил наоборот: держать постоянным результат, а время сделать гибким.
Механика простая. Курс делится на блоки. После каждого — короткая проверочная работа, но не для оценки, а для диагностики. Кто справился, получает задания посложнее. Кто нет — разбирает ошибки другими способами и пишет проверку снова. К следующему блоку переходят, когда освоили текущий.
В начале 1980-х аспиранты Блума Джоанна Анания и Артур Берк сравнили три условия: обычный класс около тридцати учеников, тот же класс с обучением до мастерства и занятия с репетитором один на один или в группе до трёх человек. Результат Блум опубликовал в 1984 году. Средний ученик с репетитором оказался лучше 98% учеников обычного класса. Это два стандартных отклонения, «две сигмы». Обучение до мастерства в классе дало примерно одну сигму.
Блум назвал это проблемой, а не победой. Репетитор для каждого ребёнка — непозволительно дорого. Задача, писал он, — найти групповые методы, которые дадут тот же эффект. Статья стала манифестом.
Через сорок лет её главными читателями оказались создатели образовательных технологий. Компьютерные тьюторы, Khan Academy с её прогрессом по темам, а теперь и ИИ-ассистенты обещают ту самую персональную скорость. Ссылка на две сигмы стала обязательной в презентациях. Проверить цифру к тому времени успели многие.
учеников обычного класса обогнал средний ученик с личным репетитором в работах, на которые опирался Блум
Обычный классС личным репетитором — на две сигмы выше
Вправо — выше результат итогового теста.
Обучение до мастерства — это не про репетиторов. Это способ устроить любой курс так, чтобы никто не шёл дальше с дырой в основании.
Нарезать на блоки
Курс делится на небольшие темы с понятными целями. Каждая тема — фундамент для следующей.
Проверять для диагностики
После блока — короткий формирующий тест. Он показывает, что именно не освоено, и не идёт в итоговую оценку.
Исправлять по-другому
Тем, кто не справился, дают корректирующие занятия: другое объяснение, другие примеры, работу в парах. Повторить ту же лекцию громче не считается.
Обогащать остальных
Тем, кто справился, дают задания глубже, а не просто ждут. Иначе метод тормозит сильных.
Перепроверять
После коррекции — новая проверка. Порог освоения задают заранее, например 80–90% правильных ответов.
Время гибкое, цель — нет
Кто-то проходит блок за урок, кто-то за три. Двигается каждый по готовности, а не по расписанию.
Обучение до мастерства и репетиторство работают. Но эффект ближе к половине или трёх четвертям сигмы, чем к двум.
Работы, на которые ссылался Блум, были короткими — несколько недель, — а тесты точно совпадали с тем, что изучали. В таких условиях эффекты всегда выглядят крупнее. Роберт Славин ещё в 1987 году показал: в длительных исследованиях со стандартизированными тестами преимущество обучения до мастерства заметно скромнее.
Метаанализ Кулика, Кулика и Бангерт-Дроунса 1990 года по 108 исследованиям нашёл устойчивый положительный эффект — около половины стандартного отклонения. Слабым ученикам метод помогал сильнее, чем сильным. Это очень хороший результат для педагогики, но не две сигмы.
С репетиторами похожая история. Курт ВанЛен в 2011 году собрал сравнения и получил для человека-репетитора эффект около 0,79 сигмы. Компьютерные тьюторы, которые проверяют каждый шаг решения, оказались почти так же хороши. Большой обзор рандомизированных исследований 2020 года дал для репетиторства в среднем около 0,37 сигмы — с сильным разбросом в зависимости от того, кто и как занимается.
Две сигмы не воспроизвелись
Цифру из статьи 1984 года давно не подтверждают в таком размере. Её продолжают цитировать в рекламе, хотя честнее говорить о половине сигмы.
Трудно в классе
Когда половина класса на коррекции, а половина на обогащении, учителю нужно вести два урока сразу. Без хороших материалов и технологий метод выматывает.
Время не бесконечно
Гибкое время упирается в учебный год. Медленные ученики осваивают меньше тем, и разрыв по охвату остаётся.
Мастерство по тесту
Порог в 80% по короткой проверке ещё не значит, что знание прочное. Без повторения через время освоенное быстро забывается.
Методологу
Заложите в программу формирующие проверки после каждого блока и отдельный путь для тех, кто не прошёл: другое объяснение, а не тот же материал заново.
Автору курса
Не открывайте следующий модуль, пока не пройден порог в текущем. На платформе это делается одной настройкой. И подготовьте задания для тех, кто прошёл быстро.
Эксперту и преподавателю
Используйте проверочные работы как градусник, а не как приговор. Смотрите, какие ошибки повторяются, и разбирайте именно их. Давайте пересдать без штрафа.
Себе
Перед тем как переходить к следующей главе, закройте учебник и решите три задачи по текущей. Не получилось две из трёх — вернитесь.
После следующего объяснения дайте пять коротких вопросов без оценки. Тех, кто ответил на все, отпустите на задачу посложнее. С остальными разберите ошибки другим способом и дайте пять новых вопросов.
- Carroll J. B. A Model of School Learning. Teachers College Record, 1963
- Bloom B. S. Learning for Mastery. Evaluation Comment, 1968
- Bloom B. S. The 2 Sigma Problem: The Search for Methods of Group Instruction as Effective as One-to-One Tutoring. Educational Researcher, 1984
- Kulik C.-L. C., Kulik J. A., Bangert-Drowns R. L. Effectiveness of Mastery Learning Programs: A Meta-Analysis. Review of Educational Research, 1990
- VanLehn K. The Relative Effectiveness of Human Tutoring, Intelligent Tutoring Systems, and Other Tutoring Systems. Educational Psychologist, 2011